如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:17:41

如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB的延长线于P,H为垂足.

（1）当DE/DC=1/3,则AF/AD=____;

（2）当DE/DC=1/2时,分别求FH/HG、BP/AB的值；

（3）当DE/DC=____时,BP/AB=9/8

过程.

如图,∵∠DAE+∠EAB=∠P+∠EAB=90°,
∴∠DAE=∠P,又∵各个垂直,
∴图中所有直角三角形相似.
(1)设AD=6,
∵DE=1/3DC=1/3AD=2,
∴AE=2根号10,AH=根号10,
由AH/AD=AF/AE得AF=10/3,
∴AF/AD=5/9
(2)设AD=4,
∵DE=1/2DC=1/2AD=2,
∴AE=2根号5,AH=根号5,
由AH/AD=HF/DE得HF=根号5/2
由AH²=HF*HP得HP=2根号5,
∴AP=5,BP=1,PG=根号5/2,
∴HG=3根号5/2,
∴HF/HG=1/3,BP/AB=1/4
(3)设DE=2,DE/DC=2/X时,BP/AB=9/8,此时
AD=CD=X,AP=17/8X
∴AE=根号(x²+4),AH=根号(x²+4)/2,
由AH/AP=DE/AE得
[根号(x²+4)/2]/[17X/8]=2/[根号(x²+4)],
化简得2X²-17X+8=0,
解得X1=8,X2=1/2(舍去)
∴当DE/DC=1/4时,BP/AB=9/8

如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A 已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、A 已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B 在正方形ABCD中,E是CD上动点（E不与C、D重合）,CD=mDE,AE的垂直平分线FP交AD AEBC与点FHG,交正方形ABCD,AD=12,E是CD边上的动点,AE的垂直平分线FP交AD.AE.BC.于点F.H.G,交AB的延长线于将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G（如图）．如图在平行四边形ABCD中，点E在CD边上运动（不与C、D两点重合），连接AE并延长与BC的延长线交于点F．连接BE、D 如图,正方形ABCD,AB=8,点E在边AB上,CE的垂直平分线FP分别交AD、CE、CB于点F、H、G,交AB的延长线