作业帮已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:59:19
已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G,交AB的延长线于点P
（1）当m=2时,FH：AH（）：（）
（2）当m=3时,求证：FH+PG=HG
（3）当m=（）时,G是HP的中点.
（1）当m=2时,FH：AH（）：（）
（2）当m=3时,求证：FH+PG=HG
（3）当m=（）时,G是HP的中点.
⑴ ⊿AHF∽∠ADE﹙AAA﹚.∴FH：AH＝ED∶AD＝1∶2
⑵ 设DE＝a,这AD＝3a.AE＝√10a,AH＝√10a/2 HP＝3√10a/2 FH＝√10a/6
容易证明FG＝AE＝√10a,∴GP＝﹙1/6+3/2-1﹚√10a＝2√10a/3
HG＝﹙1-1/6﹚√10a＝5√10a/6
FH+PG＝√10a/6+2√10a/3＝5√10a/6＝HG
⑶类似⑵的推导,GP＝HG 成为：
√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚+m√﹙1+m²﹚/2-√﹙1+m²﹚＝√﹙1+m²﹚－√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚
解得：m＝2+√2
⑵ 设DE＝a,这AD＝3a.AE＝√10a,AH＝√10a/2 HP＝3√10a/2 FH＝√10a/6
容易证明FG＝AE＝√10a,∴GP＝﹙1/6+3/2-1﹚√10a＝2√10a/3
HG＝﹙1-1/6﹚√10a＝5√10a/6
FH+PG＝√10a/6+2√10a/3＝5√10a/6＝HG
⑶类似⑵的推导,GP＝HG 成为：
√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚+m√﹙1+m²﹚/2-√﹙1+m²﹚＝√﹙1+m²﹚－√﹙1+m²﹚/﹙2m﹚
解得：m＝2+√2
已知:如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),CD=mDE,AE的垂直平分线FP分别交
已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交A
在正方形ABCD中,AD=12,点E是边CD上的动点(点E不与端点C、D重合),AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B
已知：在正方形ABCD中,AD＝12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、A
在正方形ABCD中,E是CD上动点（E不与C、D重合）,CD=mDE,AE的垂直平分线FP交AD AEBC与点FHG,交
如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A
如图在正方形ABCD中,AB=12,点E是DC上的动点,（E不与点D、C重合）,AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、B
知：在平行四边形ABCD中,CD=10,sin角C=4/5,点E、F分别是边AD、对角线BD上的动点（点E与A、D不重合
如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点,AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交AB延长线p
如图,正方形ABCD的边长为1,当点E在边BC上运动时（不与正方形的顶点重合）,连接AE,过点E作EF垂直AE交CD于点
如图,在矩形ABCD中,AB = 4,BC = 3,点E是边CD上任意一点（点E与点C、D不重合）,过点A作AF⊥AE,
如图，边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上的动点（与A，D不重合），F是CD上的动点，且AE+CF=4