作业帮 > 数学 > 作业

如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:47:08
如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点
连接GF并延长交DC的延长线于点H 求证:BG=CH
梯形ABCD中,因为AB=CD,所以,角B=角BCD,
因为GE∥DC,所以,角GEB=角BCD,所以,角B=角BEG,
所以,BG=GE.
因为角BEG+角GEC=角BCD+角BCH=180度,所以,角GEC=角BCH,
又因为EF=CF,角EFG=角CFH,
所以,三角形EFG全等CFH,所以,GE=CH,
所以,BG=CH.