如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 12:36:21

如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H,
连接dg.若bc=10,角gdh=45,dg=8倍根号2,求ch的长及平行四边形abcd的周长

∵E是BC的中点
∴BE＝CE
∵AB∥CD
∴∠B＝∠BCH,∠BGE＝∠CHE
∴△BGE≌△CHE （AAS）
∴BE＝CE＝BC/2＝10/2＝5,GE＝HE＝GH/2
∵GH⊥AB
∴GH⊥DH
∵∠GDH＝45
∴DH＝GH＝DG/√2＝8√2/√2＝8
∴GE＝GH/2＝8/2＝4
∴BG＝√（BE²-GE²）＝√（25-16）＝3
∴CH＝BG＝3
∴CD＝DH-CH＝8-3＝5
∴平行四边形ABCD的周长＝2×（BC+CD）＝2×（10+5）＝30
数学辅导团解答了你的提问,

如图,平行四边形abcd中,e为bc中点,过点e作ab的垂线交ab于点g,交dc的延长线于点H, 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 如图,在平行四边形ABCD中,点M为边AD的中点,过点C作AB的垂线交AB于点E 四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M, 如图，平行四边形ABCD中，E,F是BC，AB的中点，DE,DF分别交AB,CB的延长线于点H,G. (1)求证：BH= 已知：如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°．点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、DC的中点,AF、ED交于G点,BF与CE交于点H, 如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,D 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M