已知函数f（x）是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,f（x）+g（x）=1/（x-1）,求f（x）的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:44:59

已知函数f（x）是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,f（x）+g（x）=1/（x-1）,求f（x）的解析式
并且讲一下原因

因为：f(x)+g(x)=1/(x-1) ①
所以：f(-x)+g(-x)=1/(-x-1) ②
因为：f(x)是偶函数,g(x)是奇函数
所以：f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
②式化为：f(x)-g(x)=-1/(x+1) ③
①+③得：2f(x)=1/(x-1)-1/(x+1)
2f(x)=2/(x²-1)
f(x)=1/(x²-1)
所以：f(x)=1/(x²-1)
如果不懂,请Hi我,

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(X)+G（x)=x^2-x+2,求f(x),g（x）的解析式（1）.若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且满足f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). （1）若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x²+x-2,求f（x）和g（x）的解析式已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. (1)设f (x)是偶函数,g (x)是奇函数,且f (x)+g(x)=1/X+1求函数f (x),g(x)的解析式若函数f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g(x)的解析式函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 1、函数F（X）是偶函数,G（X）是奇函数,且F（X）+G（X）=1/（X-1）.求F（X）的解析式. 已知F（X）是奇函数,G（X）是偶函数且F（X）+G（X）=X的平方-X+2,求F（X）,G（X）的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1.求f(x)与g(x)的解析式.