平分梯形面积的直线是否过梯形重心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 09:55:19

平分梯形面积的直线是否过梯形重心
和中位线平行且平分梯形面积是否有（求证明）

肯定有,但并不是该线平分梯形面积.
重心的问题即是力矩平衡的问题,重心是根据力矩平衡来定义的,中学对此没有定义.但三角形的重心大家都知道在中线2/3处,过此点作平行于中位线的直线,你会发现上下面积不相等,而是4：5（这就是力矩在作怪,力矩包含重力和力臂两因素,而力臂不相等.）.当直线是联结顶点和该重心时,两边面积才是1：1（力臂相等）.
要知道三角形是梯形的极限情形,三角形都不满足,梯形必不满足.
断言,梯形重心位置无一致规律,依具体梯形来定.

怎样过梯形内任意一点做一条直线,使其平分梯形的面积? 过三角形重心（三边中线交点）的直线是否平分三角形面积怎样平分梯形面积?ABCD是梯形,AB和CD平行过点O作一条直线,要求平分梯形面积,O在梯形外梯形上是否存在一点使过这个点的任意一条直线都把这个梯形分成面积相等的两部分在平面图形中过重心直线与平分多边形面积的线的关系是什么? 过平面图形重心的直线将平面图形面积平分吗平分三角形面积的直线会不会恒过三角形重心?为什么? 设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证：PQ必须过一如何过梯形的一个顶点做一直线把梯形分成面积相等的两部分,并证明之平行于梯形底边的直线截两腰所得的小梯形和原梯形是否相似? 怎么过梯形的一个顶点画一条直线分成面积相等的两部分如何把梯形平分成两个面积相等的图形