在三角形ABC中,角B的平分线与角ACB的外角的平分线交与E点求证角E=1/2角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:41:12

在三角形ABC中,角B的平分线与角ACB的外角的平分线交与E点求证角E=1/2角A
顶点为A 左角为B 右角为C BC的延长线至D
这是图形
角ACD是三角形ABC的外角

三角形BCE的内角和=180
三角形ABC的内角和=180
根据以上关系,再加上“角平分线”的已知条件来推导.
角BCE = 角C + (180 - 角C)/2 = 90 + 角C/2
角EBC = 角B/2
角BCE + 角EBC + 角E = 180
即 90 + 角C/2 + 角B/2 + 角E = 180
角C/2 + 角B/2 + 角E = 90
角C + 角B + 2*角E = 180
而
角B + 角C + 角A = 180
所以
角A= 2*角E
角E = 1/2 * 角A

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB的平分线与角ABC的外角的平分线交与点E,连接AE,则角AEB是? 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,在三角形ABC中角A=120度,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点E 求角E的度数在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A 如图在三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线相交於点E,角E=35度,求角A 在三角形ABC中,角ABC的角平分线与外角角ACE的平分线交与点D试说明角D=1/2角A 如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB* 已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 在三角形ABC中,角ABC的平分线与外角角ACE的平分线交于点D,试说明角D=2分之1角A 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于D,过D作DE∥BC交AB于E,交AC于E.