已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:27:19

已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E
则：（1）图中有几个等腰三角形?为什么?（2）BD,CE,DE之间有什么关系?请证明.

1、有2个
DF//BC,所以角DFB=角CBF,又因为BF平分角ABC,所以角DBF=角CBF,所以角DBF=角DFB,所以DB=DF,所以三角形DBF为等腰三角形；
设G为BC延长线上一点,DF//BC,所以角DFC=角FCG,又因为CF平分角ACG,所以角ECF=角FCG,所以角ECF=角EFC,所以EF=EC,所以三角形ECF为等腰三角形；
2、EF=EC,DF=DE+EF,所以DF=DE+CE,有因为DB=DF,所以BD=DE+CE

已知三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交于点F,过点F作DF\\BC,交AB于点D,交AC于点E 在三角形ABC中,角ACB的平分线交AB于点D,过D点作BC的平行线交AC于E点,交角ACB的外角平分线于F点如图所示，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，过点D作BC的平行线交AC于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证：EF= 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 如图,已知角ABC 角ACB的平分线相交与点F,过F作DE平行BC,交AB于D,交ACE于E 求证如图,三角形abc中,角abc,角acb的平分线交于点f,过点f作de平行bc分别交ab,ac于d,e,若ab=10,a 如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为