过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:28:02

过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4
求三角形OAB重心的纵坐标

设A（x1,y1）,B（x2,y2）
显然y1>0,y2>0,
设三角形OAB的重心为（x0,y0）,
则y0=（y1+y2+0）/3=（y1+y2）/3
如图,因为AB过焦点F,故|AF|=|AA'|,|BF|=|BB'|,而|AF|+|BF|=|AB|=9/4
y1=|AA'|-1/8
y2=|BB'|-1/8
所以
y0=（y1+y2+0）/3=（y1+y2）/3
=（|AA'|-1/8+|BB'|-1/8）/3=（9/4-1/4）/3=8/12

若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的. 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限, 求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线B