第一题,如图,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,问∠A与∠E的关系. &nbs

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:25:55

第一题,如图,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,问∠A与∠E的关系. （上边第一题图）
第二题,BE平分∠CBN,CE平分∠BCM,求∠A与∠E的关系. （下边第二题图）

1、∠A＝2∠E
证明：
∵∠ACD＝∠A+∠ABC,CE平分∠ACD
∴∠ECD＝∠ACD/2＝（∠A+∠ABC）/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBC＝∠ABC/2
∴∠ECD＝∠E+∠EBC＝∠E+∠ABC/2
∴∠E+∠ABC/2＝（∠A+∠ABC）/2
∴∠A＝2∠E
2、∠E＝90-∠A/2
证明：
∵∠NBC＝180-∠ABC,BE平分∠NBC
∴∠EBC＝∠NBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠MCB＝180-∠ACB,CE平分∠MCB
∴∠ECB＝∠MCB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠E＝180-（∠EBC+∠ECB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90-∠A/2

如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E． &n 如图,△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E 如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E点．如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证：∠E=1/2∠A. 如图,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE,CE交于点E.试说明：∠E=1/2∠A. 如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于E.求证：AE平分∠FAC 如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC．如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD交BE于点E,求证：AE平分∠FAC 已知如图,AE平分∠FAC,CE平分∠ACD,且交BE于点E.求证:BE平分∠ABC 如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°，CE平分∠ACD吗？为什么？如图,已知：角ACD是三角形ABC的外角,BE平分角ABC,CE平分脚ACD.角A=100度,求角E的度数. 如图，在△ABC中，BP平分内角∠ABC，CP平分外角∠ACD，则∠A与∠P的关系为______．