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球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 07:59:57
球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4π,则此球的体积为(  )
A. 4
6
π
因为正三角形ABC的外径r=2,故高AD=
3
2r=3,D是BC的中点.
在△OBC中,BO=CO=R,∠BOC=
π
2,所以BC=BO=
2R,BD=
1
2BC=

2
2R.
在Rt△ABD中,AB=BC=
2R,所以由AB2=BD2+AD2,得2R2=
1
2R2+9,所以R=
6.
∴V=

3(
6)3=8
6
故选D.
(1/2)球面上有三点A、B、C,任意两点之间的球面距离都等于大圆周长的四分之一,过这三点的截面圆的面积... 球面上3点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/4,经过三点的小圆面积等于园周率的两倍,那么球的体积为? 设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径 已知过球面上三点A,B,C的截面和球心距离等于球的半径的一半,且AB=BC=CA=2则球面的面积为? 过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 球面上有3个点,其中任意2点的球面距离都等于大圆周长的1/6,经过这3点的小圆周长为4π,求这个球的半径? 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是(  ) 已知过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知一个球的球心O到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若AB=BC=CA=3,则球的体积为_____ 球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 球面上有三点A,B,C,且AB=BC=2,AC=2根号2,球心O到截面ABC的距离为1等于球半径的一半,求球的体积 已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,则球心O到平面ABC的距离为(  )