已知向量a=（sinωx，2cosωx），b=（sinωx+3cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=a•b-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/07 07:59:41

已知向量

（I）∵向量

a=（sinωx，2cosωx），

b=（sinωx+
3cosωx，cosωx）（ω＞0），
∴f（x）=

a•

b-1=sin²ωx+
3sinωxcosωx+2cos²ωx-1=
1
2（1-cos2ωx）+

3
2sin2ωx+cos2ωx=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx+
1
2=sin（2ωx+
π
6）+
1
2，
∵函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
π
2，
∴T=π，即
2π
2ω=π，
∴ω=1；
（Ⅱ）由ω=1，得到f（x）=sin（2x+
π
6）+
1
2，
∴f（
π
6+
C
2）=sin（C+
π
2）+
1
2=cosC+
1
2=
5
4，即cosC=
3
4，
∴sinC=
1−cos2C=

7
4，
∵a=1，c=
2，
∴由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC，即2=1+b²-
3
2b，
整理得：2b²-3b-2=0，即（2b+1）（b-2）=0，
解得：b=-
1
2（舍去）或b=2，
则S_△ABC=
1
2absinC=

7
4．

设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1 已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=a•b，已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知向量a=(2sinωx,cos^2 ωx),向量b=(cosωx,2根号3),其中ω>0,函数f（x）=a*b,若f 已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 已知向量a＝(3sin(π−ωx)，cosωx)，b＝(cosωx，−cosωx)，函数f(x)＝a•b+12（ω＞0）已知向量a＝(sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，3cosωx)（ω＞0），函数f(x)＝a•b−32的最小正周已知向量 a =（cos 2 ωx-sin 2 ωx，sinωx）， b =（ 3 ，2cosωx），函数f（x）= a 向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·( （2013•德州二模）已知向量a=（2cosωx，-1），b=（3sinωx+cosωx，1）（ω＞0），函数f（x）= 已知向量a(3cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．