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已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求(1)点M的轨迹方程.(2)过点O斜率为1的直线l交.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 19:56:43
已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求(1)点M的轨迹方程.(2)过点O斜率为1的直线l交...
已知动点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离比为1/2,求(1)点M的轨迹方程.(2)过点O斜率为1的直线l交点M的轨迹于点A、B,求AB的绝对值 要写清楚过程.
(1)根号下x^2+y^2除以根号下(x-3)^2+y^2=1/2
两边平方去掉根号整理得(x+1)^2+y^2=4是圆
(2)设AB的中点为G,圆的圆心为O‘因为AB斜率为1,所以角O'OG=45度所以三角形GOO'为等腰直角三角形所以O'G=OO'/根号2=2分之根号2,所以BG^2=OO'^2-O'G^2=4-1/2=7/2所以AB=2BG=2*根号14/2=根号14