已知点M与两点定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:30:20

设M(X,Y),由题意知│OM│=2│AM│.
根据两点间距离公式得：√（X^2+Y^2）=2√[(X-3)^2+Y^2].
两边平方得：（X^2+Y^2）=4[(X-3)^2+Y^2].
整理得：X^2-8X+Y^2+12=0.
配方得：（X-4）^2+Y^2=4.
轨迹是以点（4,0）为圆心,以2为半径的圆.

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