已知sinα=0.80 α∈(0,π 2),求sin2α,cos2α的值

∵a⊥b∴(sinα+cosα,√2sinα)*(cosα-sinα,√2cosα)=0(sinα+cosα)(cosα-sinα)+√2sinα√2cosα=0cos2α+sin2α=0tan2α=

可设a=sinα,b=sinβ,-1

sina2+sinb2=sina-sina2/2只需求该区间就可以了令x=sina可得f(x)=x-x2/2-1=

解∵sinα=-3cosα．又sin2α+cos2α=1，得（-3cosα）2+cos2α=1，即10cos2α=1．∴cosα=±1010．又由sinα=-3cosα，可知sinα与cosα异号，∴

由题意知sin α-cosα=12，两边平方可得sin2α=34，所以（sin α+cos α）2=1+sin2α=74，又α∈（0，π2），所以sin α+c

α=0,β=2π/3,γ=4π/3sin(α+β+γ)=0再问：怎样求的α=0，β=2π/3，γ=4π/3?再答：根据题意，sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0，可设（c

（1）|向量a-向量b|=√(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=√2两边平方得到1+1-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=2所以cosαcosβ+sinαsinβ=0,所以

3sina＋cosa=03sina=－cosatana=sina/cosa=－1/31、(3cosa＋5sina)/(sina－cosa)【分子分母同除以cosa】=[3＋5tana]/[tana－1

∵2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0,∴（2sinα-3cosα）(sinα+cosα)=0.∵α∈（0,π/2）,∴sinα>0,cosα>0,sinα+cosα>

(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0a是锐角,sina>0,cosa>0所以sina+cosa不等于0所以2sina=3cosasina=3/2*cosa代入sina+cosa=1co

解析：∵tana=sina/cosa=2＞0,∴sina=2cosa,sina和cosa同号,又sinα+cosα＜0,∴sina＜0,cosa＜0,由(sina)^2+(cosa)^2=1,可得si

2sin²β=-3sin²α+2sinα因为0≦sin²β≦1；所以：0≦-3sin²α+2sinα≦2；-3sin²α+2sinα≦2是恒成立的,所

1/sinβ=(cosαcosβ-sinαsinβ)sinα整理得:(1+cosα*cosα)sinβ=2sinαcosαcosβ所以,tanβ=sinαcosα/(1+1-2(sinα)^2)/2=

{2tanα+3sinβ=7}*24tanα+6sinβ=14tanα-6sinβ=1相加：tanα=3（tanα）平方=9=（sinα）平方/（cosα）平方=（sinα）平方/{1-（sinα）平

(2sin^2α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=k(2sin^2α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=2sinacosa(sina+cosa)/(sina+cosa)=2sinac

因为cosα=1.5sinα,所以原式＝0.5/2.5+2.5/0.5=1/5+5=5.2

-γ)的值因为在上述位置中,ABC位置可以互换,所以他们是等价的即cos(B-C)=cos(A-C)=cos(B-C)sinα+sinβ+sinγ=0(1)cosα+cosβ+cosγ=0(2)(1)

sin²α+sinαcosα+2=(sin²α+sinαcosα)/(sin²α+cos²α)+2代入sinα-3cosα=0,即sinα=3cosα=(9co

原式子sinα+cosα=m两边平方sina平方+cosa平方+2sinaconsa=m平方等于1+2sinacosa=m平方；等于2sinacosa=m平方-1sin2a=m平方-1因为2a大于0,

∵sinα=23，且α是钝角，∴cosα=-1−sin2α=-1−(23)2=-53，tanα=sinα：cosα=23−53=-255，cotα=1tanα=-52．