已知sinα=4根号三 7,cos(α-β)=13 14

cos(α-π/6)+sinα=cosα*√3/2+1/2*sinα+sinα=cosα*√3/2+3/2*sinα=√3(sinπ/6cosα+cosπ/6sinα)=√3sin(π/6+α)=4/

因为sin（π＋α）＝－sinα,所以sin（α+7π/6）=-sin（α+π/6）因为sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ所以-sin（α+π/6）=-{sinα（根号3）/2+co

sinα+cosα=√3/3(sinα+cosα)^2=1/3(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/31+2sinαcosα=1/32sinαcosα=-2/3sinαcosα=

sin(三派/4-a)=2分之根号3sin(3π/4-a)=√3/23π/4-a=π/3再问：不好意思已知条件打错了应该是已知sin(三派/4+a)=2分之根号3再问：不好意思已知条件打错了应该是已知

（1）由sin（π+α）=√3/2∴sinα=-√3/2,cosα=-1/2∴sin（3π/4-α）=sin3π/4cosα-cos3π/4sinα=（√2/2）×（-1/2）-（-√2/2）（-√3

sin(3π-α)=sin(π-α)=sinα√2cos(3π/2+β)=√2cos(β-π/2)=√2sinβ因此第一个式子可以转化为sinα=√2sinβ①√3cos（-α）=√3cosα-√2c

（sinα+cosα）的2次方=1/3,所以,sinα*cosα=-1/3,所以（sinα-cosα）的2次方=5/3,所以,（sinα-cosα）=根号下（5/3）,则cos2α=-（sinα+co

α为第四象限角cosα*根号{（1-sinα）/（1+sinα）}+sinα根号{（1-cosα）/（1+cosα）}=cosα*根号{（1-sinα)^2/（1-sin^2α）}+sinα根号{（1

∵0

cos（α‐π/6)+sinα=4/5*√3cosαcos(π/6)+sinαsin(π/6)+sinα=4/5*√3√3/2*cosα+3/2*sinα=4/5*√31/2*cosα+√3/2*si

cos(α-π/6)+sinα=4√3/5cos(α-π/6)+cos(π/2-α)=4√3/52cos{[(α-π/6)+(π/2-α)]/2}*cos{[(α-π/6)-(π/2-α)]/2}=4

平方得1+sin2a=1/3sin2a=-2/3,2a在π到2π之间因为sina+cosa>0,所以a应该在π/2到3π/4之间.所以cos2a=-根号5/3

因为X和Y分别是锐角三角形的两个内角,所以角X+角Y>90,因为sinx=4根号3除以7,所以cosx=根号1-sin^2x=根号1-（4根号3除以7)^2=根号49分之1=1/7,所以：sin(x+

(cosa+sina)2=1/31+2sinacosa=1/31+sin2a=1/3sin2a=-2/3a为二象限角cos2a=正负三分之根号五

f(x)=√3/2-√3sin²ωx-sinωxcosωx=√3/2(1-2sin²ωx)-1/2*2sinωxcosωx=√3/2*cos2wx-1/2sin2wx=cos2wx

sinα=(sinα/2+cosα/2)^2-1=4/3-1=1/3,cos2α=1-2(sinα)^2=7/9.

sinα-cosα=-根号5/5π

sin(α+派/3）+sinα=-4根号3/5sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/53/2sina+√3/2cosa=-4√3/5√3/2sina+1/2cosa=-4/5

解题思路：化简求值解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快！最终答案：略