如图,△ABC等边三角形,∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是等边三角形吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:41:48

如图,△ABC等边三角形,∠1=∠2=∠3,你能证明△DEF是等边三角形吗?为什么?
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∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C
又∠1=∠2=∠3
那么∠AFD=∠BDE=∠CEF
∴∠1+∠BDE=∠2+∠CEF=∠3+∠AFD
那么180°-(∠1+∠BDE)=180°-(∠2+∠CEF)=180°-(∠3+∠AFD)
即∠FDE=∠DEF=∠EFD
∴△DEF是等边三角形
再问：貌似错了....
再答：为什么？哪里错了啊？
再问：那个∠1就是∠BDE，∠2就是∠CEF,∠3就是∠AFD
再答：啊？∠1不是∠ADF吗？图上是那样啊如果∠1是∠BDE，∠2是∠CEF，∠3是∠AFD 由∠A=∠B=∠C ∠BDE=∠CEF=∠AFD 就可以得到∠ADF=∠BED=∠CFE 一样可以得出那三个内角相等

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由. 如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3,△DEF是等边△吗?请简单说明理由. △ABC是等边三角形,角1=角2-角3,求证：三角形DEF是等边三角形点D.E.F分别在AB.BC.CA之上,△DEF是等边三角形且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形么如图,已知△ABC是等边三角形,DE‖AB,DF‖AC,则△DEF是不是等边三角形?证明你的结论 △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 已知:如图,△ABC是等边三角形,过它的三个顶点分别作对边的平行线,得到一个新的△DEF,△DEF是等边三角形吗?你还能已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由 △ABC是等边三角形,角1=角2=角3.求证:△DEF是等边三角形三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,求证三角形DEF是等边三角形,有图