如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:59:21

△DEF是等边三角形
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝AC＝BC,∠A＝∠B＝∠C
∵BD＝AB-AD,AF＝AC-CF,AD＝CF
∴BD＝AF
∵AD＝BE
∴△ADF全等于△BDF
∴DF＝DE
同理可证：△ADF全等于△CEF
∴DF＝EF
∴DE＝DF＝EF
∴等边△DEF

如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由 △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? △ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗? 如图,已知在三角形ABC中AD=BE=CF,且△DEF是等边三角形,求证：△ABC是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,点D,E,F是AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,则△DEF是等边三角形吗?试说如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形如图,点D、E、F分别在等边△ABC的三边上,且AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF