作业帮如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 06:47:57
如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.
说明理由
说明理由
△DEF为等边三角形.
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=AC
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD,△BCE,△ACF中,
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF,BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=AC
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD,△BCE,△ACF中,
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF,BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形
如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.
如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3,△DEF是等边△吗?请简单说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,问△DEF是等边三角形吗?请简要说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗?并说明理由
如图,已知,△ABC为等边三角形,∠DAE=120°.(1) △DAB与△AEC相似吗?请说明理由
如图,DEF分别是ABC三边的中点,P为BC上任意一点,三角形DPM是等边三角形,那么PE=MF,请说明理由
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由
如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由.
如图所示,三角形ABC是等边三角形,且角1=角2=角3,判断三角形DEF的形状,并简要说明理由
如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由