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在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:17:35
在菱形ABCD中,∠BAD=120°,点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°
如图:在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN
2、比较点M到直线AB的距离与点N到直线BC的距离,并证明你的结论?
①证明:连接AC
∵∠MAC+∠NAC=∠DAN+∠NAC=60°
∴∠MAC=∠DAN
又∠ACM=∠ADN=60°,AC=AD
△ACM≌△DAN
AM=AN
②距离相等
证明:∵△ACM≌△DAN
∴CM=DN则BC-CM=DC-DN
∴BM=CN
设M到直线AB的距离为X,点N到直线BC的距离为Y
√3BM=2X,√3CN=2Y
∴X=Y
距离相等
(过程不全,大概是这样)