关于二面角的定义二面角不是两个半平面连接棱吗?这里写的B1和B都是点啊.?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 07:16:29

关于二面角的定义

二面角不是两个半平面连接棱吗?

这里写的B1和B都是点啊.?

这里二面角B1--AC--B的意思就是说平面B1AC和平面ACB的二面角,其中AC是两个平面的相交线.
这也是二面角表示中,比较常用的方式.每个平面都是用一点加一条线（相交线）来表示.记住有这种表示方式就行了.
然后根据二面角的定义,这两个平面的二面角做法是,从B在平面ACB内向相交线AC做垂直线BO,从B1在平面B1AC向AC做垂直线.就这个正方体而言,很容易可以证明两条线和AC的垂直线的交点都是AC的中点O,然后∠BOB1就等于平面B1AC和平面ACB的二面角.
计算不是很复杂.你应该可以算得出.
再问：求证明过程
再答：三角形ACB是等腰三角形，BC=BA，所以BO⊥AC（O是AC中点）。三角形B1AC也是等腰三角形，，B1A=B1C，B1A是正方形AA1B1B的对角线，B1C是正方形，BB1C1C的对角线，两个正方形边长相同，所以对角线也一样长。所以B1O⊥AC。以上都是根据等腰三角形底边上的高，中线，顶角的角平分线三线合一的定理。然后根据二面角的定义，平面B1AC和平面ACB的二面角就是∠BOB1。这一点就谈不上证明了。因为这是直接引用定义的，你记得定义，就知道是怎么回事，不记得定义，就无法理解了。因为定义是无法证明，也不用证明的。然后我也给你算算吧，因为BB1⊥面ABCD，所以BB1⊥BO，所以三角形B1BO是直角三角形。设正方体的棱长是x tan∠BOB1=BB1/BO。BO是正方形对角线的一半，等于（√2/2）x，BB1就是棱长x 所以tan∠BOB1=x/（（√2/2）x）=2/√2=√2
再问：你答得真好, 我加点分, 我刚算成正弦值了,你看过程对不对设边长为1 B1O=√(2-1/2) =√6/2 sin∠B1OB=B1B/B1O =2/√6 =√6/3 对吗?
再问：你答得真好, 我加点分, 我刚算成正弦值了,你看过程对不对设边长为1 B1O=√(2-1/2) =√6/2 sin∠B1OB=B1B/B1O =2/√6 =√6/3 对吗?
再答：这样算正弦值是对的，我刚下晚班，才回到家。所以现在才能回答你。

从二面角的棱上一点，在两个半平面上各作一条射线所成的角中（） A。二面角的平面角最大 B。二面角的平面角最小 C.二面角已知二面角a-l-r为直二面角,A是a内一定点,过A作直线AB交b于B,若直线AB与二面角a-l-r的两个半平面a,b所向量a=（0,-1,3）,b=（2,2,4）分别在二面角的两个半平面内,都与二面角的棱垂直,这二面角的余弦值一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是（　　）一条线段夹在一个直二面角的两个半平面内，它与两个半平面所成的角都是30°，则这条线段与这个二面角的棱所成的角是 ___ 如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一平面,那么这个二面角的棱与另一个平面的位置关系是二面角二面角的平面角线段AB夹在直二面角a-l-b的两个面内,它和两个面所成的角都是30度,求线段AB与二面角a-l-b的棱l所成的角二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB. 关于立体几何二面角的线段AB长为2,两端点分别在一直二面角的两个平面内,与两个面分别成45和30角,测A,B在棱上射影间的距离如图长为a的线段AB夹角在直二面角a-l-β的两个平面内,它和两个平面夹角都是30度