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如下图 在菱形ABCD中 EF分别在BC.CD上且△ABC是等边三角形,AE=AB求为什么∠BAD等于100°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:18:12
如下图 在菱形ABCD中 EF分别在BC.CD上且△ABC是等边三角形,AE=AB求为什么∠BAD等于100°
设角BAD为X°,则角B为180°-X,又因为AB=AE,所以角ABE等于角AEB,又因为角AEF为60度,所以角FEC等于180-(180-X)-60=X-60,又因为EC=CF,所以角CEF=角CFE,所以在三角形CEF中2*(X-60)+X=180,所以X=100
补充:菱形的四个边相等,三角形ABE和三角形ADF可证明全等,所以BE=FD,所以EC=FC,三角形CEF为等腰三角形