已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:57:17

已知BE是角ABC的平分线,CD是三角形ABC的外角ACF的平分线,它与BE的延长线交于点D,试证
明角A等于2角D

BE为∠ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACF的平分线
设 ∠ABD=X,∠ACD=∠FCD=Y
那么 ∠CBD=∠ABD=X,∠FCD=∠ACD=Y
∵∠ACF=∠A+∠ABC=∠A+∠ABD+∠CBD=70度+2X
即 2Y=70度+2X
从而 Y-X=70度/2=35度 ①
∵∠DCF=∠D+∠CBD=∠D+X
即 Y=∠D+X
从而 ∠D=Y-X ②
由①②得,∠D=Y-X=35度
∴∠D的度数是35度,

CE是三角形ABC的外角角ACF的平分线，CE交BA的延长线于点E，则角BAC与角B谁大？并说明理由。如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D. 如图,三角形ABC的内角平分线BE与角ACB的外角的平分线CE交于点E. 如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF CD是三角形ABC的外角---角ACE的平分线,CD与BA的延长线交于点D,比较角BAC与角B的大小,说明理由已知三角形ABC中,角B的平分线BD与外角的平分线CD交于D点,角CDB等于40度,求角CAD的度数如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知BE,CD分别是三角形ABC的角平分线并且AE垂直BE于E点,AD垂直DC与D点,求证DE平行BC 已知：如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证：AD垂直于CD