如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:06:54

如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得到∠A=2∠D这一结论,请说明理由.
选中追加50分.

∵BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角ACE的平分线
∴∠DCE=二分之一∠ACE,∠DBE=二分之一∠ABC
∵∠DCE是△DCB的外角
∴∠DCE=∠D+∠DCB
∵∠ACE是△ABC的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC
∴二分之一∠ACE=二分之一(∠A+∠ABC)
∴∠DCE=二分之一∠A+∠DBC
∴二分之一∠A=∠D
∴∠A=2∠D

如图,BD是三角形ABC中∠ABC的角平分线,CD是三角形ABC的外角ACE的平分线,它与BD的延长线交于D,我们将会得已知如图BD为角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,CD与BD交于D 求已知：如下图所示,BD是△ABC中∠ABC的角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的角平分线,与BD的延长线交于点D. 如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D 如图 CD是三角形ABC的外角角ACE的平分线,BD是角ABC的平分线,问角ACD与角D的大小关系如图,已知BD为△ABC的角平分线,CD为△ABC的外角∠ACE的平分线,它与BD的延长线交于点D 如图BD为三角形ABC的内角角ABC的平分线,CD为三角形ABC的外角角ACE的平分线,且与BD交于D,求证：角A=2角如图：∠ace是三角形abc的外角,bd平分∠abc,cd平分∠ace,bd和cd交与点d. 如图,三角形ABC的外角∠ACE的平分线CD与内角∠ABC的平分线BD交于点D,若∠BDC=40°,则∠CAD=____ 如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD交与于点D 已知BD为三角形ABC的角平分线,CD为三角形的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,试说明∠A=2∠D