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,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:25:58
,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,
△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由
不要跟别人抄答案好不好呀?  悬赏200分  你动动脑子呀!这是图
不用四点共圆很麻烦的
用相似吧
由△ABD≌△ACE可得∠ABD=∠ACE
设AC与BD的交点为O
可得△AOE∽△FOC,
所以AO/OD=OE/OC
再得到△AOF∽△EOC(两边成比例夹角相等)
所以∠AFD=∠ACE=∠ABD
设AF与BD的交点为M
则△AMB∽△DMF,再得到△AMD∽BMF
∴∠AFB=∠ADM=90°
∴BF=FC
再问: 看出来麻烦了,给我详细过程吧!悬赏200分呢 ,按照步骤写详细一点,马上给你200分!
再答: 证明: ∵∠BAC=∠DAE ∴∠BAF=∠CAE ∵AB=AC,AD=AE ∴△ABD≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE 设设AC与BD的交点为O ∵∠AEO=∠ACF,∠AOE=∠FOC ∴△AOE∽△FOC ∴AO/OD=OE/OC ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF∽△EOC(两边成比例夹角相等) ∴∠AFD=∠ACE=∠ABD 设AF与BD的交点为M ∵∠AMB=∠DMF ∴△AMB∽△DMF 同理可得△AMD∽BMF ∴∠AFB=∠ADM=90° ∵AB=AC ∴BF=FC