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已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:53:18
已知:如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,点D在BC上,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90(2)若BD=3,CD=4,求DE;
在等腰直角三角形ABC中,斜边 BC=BD+CD=3+4=7
所以AB=AC=7√2/2
因为 角ACB=45度
由 余弦定理得
AD^2=CD^2+AC^2-2*AC*CD*cos45度
=16+49/2-2*4*7√2/2 *√2/2
=25/2
因此 DE^2=2*AD^2=25
于是 DE=5