圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:18:06

圆C：x²+y²-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．

∵圆C：x²+y²-2x-2y-7=0，化成标准方程得（x-1）²+（y-1）²=9，

∴圆心为C（1，1），半径r=3．
设A（3，3），连结PC
∵P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，
∴PC⊥AP，可得点P在以AC为直径的圆上运动．
∵|AC|=
(3−1)2+(3−1)2=2
2，AC的中点为B（2，2）
∴以AC为直径的圆的圆心为B（2，2），半径R=
1
2|AC|=
2，
其方程为（x-2）²+（y-2）²=2，即为动点P的轨迹方程．
故答案为：（x-2）²+（y-2）²=2

设P是圆x2+y2=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为 ______．已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______．过点P（2，1）且被圆C：x2+y2-2x+4y=0 截得弦长最长的直线l的方程是______．已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______．过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O于A,B求AB中点P的轨迹方程.AB中点P(x,y) 2x=xA+ 过点P(2,0)作圆x2+y2=16的弦AB求AB的中点M的轨迹方程已知点P（-3,0）是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程已知点P（3,0）是圆x2+y2+6x-91=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．