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已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 06:42:09
已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______．
设AP的中点M（x，y），点P（m，n），则 m2+n2=4 ①．
由中点公式得 x=
2+m
2，y=
2+n
2，
∴m=2x-2，且n=2y-2②，
把②代入①得4（x-1）2+4（y-1）2=4，
即（x-1）2+（y-1）2=1
故答案为：（x-1）2+（y-1）2=1．
已知A（2，2），若p是圆x2+y2=4上的动点，则线段AP的中点M的轨迹方程是______． 已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______． 已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程? 已知点A（0，1）和圆x2+y2=4上一动点P，动点M满足MA＝2AP，则点M的轨迹方程是（　　） 已知定点A为（2，0），圆x2+y2=1上有一个动点Q，若线段AQ的中点为点P，则动点P的轨迹是______． 已知点A(15,0),点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程? 已知动点P在曲线y=2x2+1上移动，定点Q（0，-1），则线段PQ中点的轨迹方程是______． 已知点（15,0）,点P是圆x2+y2=9上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,求动点M的轨迹方程 设P是圆x2+y2=36上一动点，A点坐标为（20，0）．当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程为 ______． 已知点M在圆X2+Y2=4上运动,点A（6,0）为一定点,求线段AM中点P的轨迹方程 M是圆（x+3）2+y2=4上一动点，N（3，0），则线段MN中点的轨迹方程是______． 已知点P是圆x2+y2=4上的点,点A(4,0),点M在AP,且向量AM=2向量MP,求点M的轨迹方程.