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已知点P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:07:26
已知点P(-3,0)是圆x2+y2-6x-55=0内一定点,求和已知圆内切,且过点P的动圆圆心M的轨迹方程
x2+y2-6x-55=0
x²-6x+9+y²=55+9
(x-3)²+y²=64
圆心是(3,0)半径是8
设圆心M(x,y)
根据圆M和圆O内切
那么
MP+MO=8
即M是到定点(-3,0)和(3,0)的距离之和是常数的点的集合
所以是椭圆
其中c=3 a=4
所以
轨迹为
x²/16+y²/7=1