作业帮已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:08:20
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
A. x+2y+3=0
B. x-2y+3=0
C. 2x-y+3=0
D. 2x+y-3=0
A. x+2y+3=0
B. x-2y+3=0
C. 2x-y+3=0
D. 2x+y-3=0
圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，
即 （x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于
5的圆．
由于|PC|=
(4−0)2+(1−3)2=2
5＞
5（半径），
故点P在圆外，
故当弦所在的直线和线段CP垂直时，弦长最短．
此时弦所在直线的斜率为
−1
kCP=
−1
3−1
0−4=2，
故过P的最短弦所在的直线方程为 y-3=2（x-0），即2x-y33=0．
故选：C．
即 （x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于
5的圆．
由于|PC|=
(4−0)2+(1−3)2=2
5＞
5（半径），
故点P在圆外，
故当弦所在的直线和线段CP垂直时，弦长最短．
此时弦所在直线的斜率为
−1
kCP=
−1
3−1
0−4=2，
故过P的最短弦所在的直线方程为 y-3=2（x-0），即2x-y33=0．
故选：C．
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
已知点P(0,3)及圆C:x^2+y^2-8x-2y+12=0,过P的最短弦所在的直线方程为?
已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0，若直线l过点P且被圆C截得的线段长为43，求l的方程．
已知圆x2+y2-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是（ ）
已知圆C的方程为x2+y2-6x-2y+5=0，过点P（2，0）的动直线l与圆C交于P1，P2两点，过点P1，P2分别作
已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3
已知圆C的方程为x2+y2-2x+2y+1=0,直线l 过定点P（2,1）
已知圆C的方程为x2+y2-8x-2y+12=0,求过圆内一点（3,0）的最长弦和最短弦所在的直线方程
已知圆O:x2+y2=r2，点P（a，b）（ab≠0）是圆O内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为l1，直线l2的方程
数学-已知P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0 (1).若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线的L的方
已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A
已知圆C：x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点P（0，5）且被圆C截得的线段长为43，则l的方程为（ ）