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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:22:37
点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是(  )
A. (x-2)2+(y+1)2=1
B. (x-2)2+(y+1)2=4
C. (x+4)2+(y-2)2=1
D. (x+2)2+(y-1)2=1
设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),


x=
x1+4
2
y=
y1−2
2

x1=2x−4
y1=2y+2代入x2+y2=4得
(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.
故选A.