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已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:38:45
已知点P在圆x2+y2=25上移动,A(0,1)则AP的中点M的轨迹方程是______.
设AP的中点M(x,y),点P(m,n),则 m2+n2=25 ①.
由中点公式得 x=
0+m
2,y=
1+n
2,
∴m=2x,且n=2y-1②,
把②代入①得x2+y2-y-6=0,
故答案为 x2+y2-y-6=0.