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选做题(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选做一题作答,若多做,则按(1)题计分)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:52:33
(1)直线 ρsin(θ+
π
4 )=2  即 
2
2 ρ sinθ+
2
2 ρ cosθ=2,化为普通方程为 
2 x+
2 y -4 = 0 .
圆ρ=4 化为普通方程为  x 2 +y 2 =16,圆心(0,0)到直线的距离等于 
|0+0-4|
2+2 =2,
故所求的弦长为 2
16-4 =4
3 . 
故答案为:4
3 .
(2)|x-2|+|x+3|表示数轴上的 x 到-3和2的距离之和,故其最小值为5,不等式|x-2|+|x+3|<a的解集为∅,
等价于a≤5,即实数a的取值范围为 (-∞,5].
故答案为:(-∞,5].