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如图,点D·E分别在AB`AC上,BE与CD交于点O,角1=角2,角B=角C,求证:OD=OE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:25:24
如图,点D·E分别在AB`AC上,BE与CD交于点O,角1=角2,角B=角C,求证:OD=OE
角1是角EOA,角2是角AOD
证明:∵∠AEO=∠EOC+∠C,∠ADO=∠DOB+∠B
∵∠C=∠B,∠EDO=∠DOB(对顶角)
∴∠AEO=∠ADO
∵AO=AO,∠AEO=∠ADO,∠EOA=∠DOA
∴△AOD≌△AOE(角角边)
∴OD=OE