如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:05:41

如图,AB、CD相交于O,AE为∠BAD的角平分线,CE为∠BCD的角平分线
（1）试探究∠E与∠B、∠D之间的等量关系?
（2）若∠E：∠B：∠D=x:2:4,求x的值.

设∠BAE＝∠1,∠DAE＝∠2、∠DCE＝∠3、∠BCE＝∠4
∵AE平分∠BAD
∴∠1＝∠2
∴∠AOC＝∠BAD+∠D＝2∠1+∠D
∵CE平分∠BCD
∴∠3＝∠4
∴∠AOC＝∠BCD+∠B＝2∠4+∠B
∴2∠1+∠D＝2∠4+∠B
∴∠1-∠4＝（∠B-∠D）/2
∵∠AGC＝∠1+∠E、∠AGC＝∠B+∠4
∴∠1+∠E＝∠B+∠4
∴∠1-∠4＝∠B-∠E
∴∠B-∠E＝（∠B-∠D）/2
∴2∠E＝∠B+∠D
再问：第二小问的求x的怎么答？连续三个数相比怎么解？谢谢，我很着急
再答： ∵∠E：∠B：∠D=x:2:4, ∴∠B：∠D=2:4, 即∠D=2∠B, 从而2∠E=3∠B, ∴∠E:∠B=3:2=x:2, ∴x=3.

已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E,AB∥CD, AB、CD相交于点O,AE为角DAB的平分线,CE为角BCD的平分线,试探究角E与角B,角D之间有何等量关系如图,已知ad与bc相交于点o,角bad的平分线ae与角bcd的平分线ce相交于点e,角b=30°角d=50°,求角ae 已知AD与BC相交于点O,∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE相交于点E 如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与… 如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线. 如图,AB,CD,EF相交于O点,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线. 如图,已知AB、CD、EF相交于O,EF垂直于AB,OG为角COF的平分线,OH为角DOG的平分线如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的度数.