如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:17:56

如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.
求证：S△DEC=1/2S梯形ABCD
这是图

△DEC是直角三角形.
且△AED △BCE △DEC 它们是相似的.
可以证明AE*AD+BE*BC=ED*EC（用到这个关系AB=AE+BE）
从而得证S△DEC=1/2S梯形ABCD
再用一种更简便的方法.
作EM垂直DC于M
显然有可以得到△AED △MDE 全等.△MCE △BCE全等
从而得证S△DEC=1/2S梯形ABCD
再问：问一下：为什么S△AED+S△BCE=1/2S梯形ABCD？谢谢！
再答： S△AED=S△MDE S△BCE=△MCE S△AED+S△BCE+S△MDE +S△MCE=S梯形ABCD
再问：非常感谢！

如下图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD平行BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, 如图所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以A 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为AB中点，且AD+BC=DC，求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD 如图,已知在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠5B=90°,E为AB的中点,且ED平分∠ADC,试说明CE平分∠BCD 如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD‖BC,E为AB的中点,且DE平分∠ADC,CE平分∠ 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 直角梯形ABCD中,角A=角B=90°,AD‖BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,以AB为直径的圆已知:如图,在梯形ABCD中,E为AB中点,且AD+BC=DC,求证：DC⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分.辅助线是F 如图所示,直角梯形ABCD中,角A=角B=90度,AD平行于BC,E为AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD,A 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，点E在AB边上，且CE平分∠BCD，DE平分∠A 如图,梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上如图13,梯形ABCD中,∠B=∠C=90,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上,DC=