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已知长方体的各个顶点都在球O的表面上,若长方体的表面积是94,棱长之和为48,则球的表面积

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 16:23:16
已知长方体的各个顶点都在球O的表面上,若长方体的表面积是94,棱长之和为48,则球的表面积
设长方体长宽高分别为x、y、z,
则可得方程4(x+y+z)=48
2(xy+xz+yz)=94
外接球直径的平方等于x^2+y^2+z^2=144-94=50
半径等于5倍的根号2除以2
球的表面积
=4πr^2
= 4π x 25 / 2
= 50π
已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少 已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112,则这个球的半径为?A8 B10 C16 D20 长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3, 已知长方体相邻的三棱的长分别是5 6 7,且它的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径. 已知长方体一个顶点上的三条棱的长分别是3,4,5,且他的顶点都在同一球面上,求球的表面积! 一个长方体的棱长之和是48dm，已知长方体的长是8dm，宽是3dm，求长方体的体积和表面积． 长方体的表面积是22平方厘米,所有棱长之和为24厘米,对角线长? 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______． 设长方体的长宽高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上则该球表面积为 已知长方体的对角线的长为根号29,长、宽、高之和为9,求长方体的表面积.