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已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 12:36:30
已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少
可设长方体的3连长为：a\b\c,则有2（ab+bc+ac）=384,4(a+b+c)=112,可推出(a+b+c)=28,
那么(a+b+c)²=28²,即a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）=784,即a²+b²+c²=400
设球的直径为d,则有a²+b²+c²=d²=400,那么d=20,半径=10
已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112.则这个球的半径为多少 已知各顶点都在同一个球面上的长方体的表面积为384,所有棱长之和为112,则这个球的半径为?A8 B10 C16 D20 已知长方体顶点都在球面上,且长方体的每个面的面积之和为11,所有棱长之和为24,求这个球的半径. 几个高中数学题正三棱锥的所有棱长都是根号三，则体积为？正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为？ 长方体的一个顶点上三条棱长分别为345 则他的八个顶点都在同一个球面上 这个球的表面积是多少 若正方体的表面积为6，且它的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积等于 ___ ． 已知长方体相邻的三棱的长分别是5 6 7,且它的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 已知一个正方体的8个顶点都在同一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为（　　） 球的表面积公式棱长为2CM的正方体的八个顶点都在同一个球面上,那么球的表面积是? 已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S 一个棱长为a的正方体的顶点都在一个球面上、则该球的表面积为 (填空题)棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为多少?球的表面积公式S=4派R平方,其中R表示球半径