y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:57:14

y2=2x的焦点为F,过F的直线交该抛物线于AB两点,则|AF|+4|AB|的最小值
不要用到焦半径

焦点坐标是（1/2,0）,则设AB方程是x=my+1/2
y^2=2(my+1/2),y^2-2my-1=0
y1+y2=2m,y1y2=-1
AB=根号(1+m^2)*|y1-y2|=根号(1+m^2)*根号[4m^2+4]=2(1+m^2)
AF=x1+p/2=x1+1/2.
当m=0时,AB有最小值是2,此时AB垂直于X轴,X1=1/2,则有AF=1
即AF+4AB的最小值是：1+4*2=9

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=? 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|= 这道题中我已求出直线AB的方程y=2 已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，|AF|=2，则|BF|=______．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于AB两点,若|AF|=3,则|BF|=?因为你写得很好所以求指教（2012.安徽）已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=3,则|BF|= 设过抛物线Y2=4x的焦点的直线与抛物线交于AB两点,则三角形AOB面积的最小值为过抛物线y2=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是 ______．过抛物线y2=-6x的焦点F做倾斜角为60度的直线,与抛物线分别交于A,B两点,则求弦长AB 过抛物线Y2=4X的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1/AF+1/BF=? 已知过抛物线y的平方=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度