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如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=∠α,且DM交AC于F,ME交BC于G

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:48:08
如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=∠α,且DM交AC于F,ME交BC于G
连接FG,如果α=45° AB=4倍根号2 AF=3 求FG的长
FG=3分之5
在△MBG中,∠B=45 度
∴∠1+∠2=135 度
∵∠1+∠DME+∠3=180 度
∵∠DME=45 度
∴∠1+∠3=135 度
∴∠2=∠3
∵∠B=∠A
∴△AMF∽△BGM
∴ AM:BG=  AF:BM
∴BG=3分之8 
连接CM,根据等腰三角形的三线合一得;CM⊥AB
∴△AMC、△BMC为等腰直角三角形
∴AC=BC=4
∴CF=1,CG= 3分之4
在直角△CFG中,FG的平方 +CG 的平方=FG 的平方
∴FG= 3分之5