如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 02:30:42

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠CDF.

证明：过点C作GG平行AC交AF的延长线于G
所以角BAC+角ACG=180度
角ABC=角GCF
因为角A=角BAC=90度
AB=AC
所以三角形ABC的等腰直角三角形
所以角ABC=角DCF=45度
所以角GCF=45度
所以角GCF=角DCF=45度
角ACG=90度
因为AE垂直BD于E
所以角AED=90度
因为角AED+角ADB+角DAG=180度
所以角DAG+角ADB=90度
因为角BAC+角ABD+角ADB=180度
所以角ABD+角ADB=90度
所以角ABD=角DAG
所以三角形ABD和三角形CAG全等（ASA)
所以AD=CG
角ADB=角CGA
因为D是AC的中点
所以AD=CD
所以CD=CG
因为CF=CF
所以三角形CDF和三角形CGF全等（SAS)
所以角CDF=角CGF
所以角ADB=角CDF
再问：过C做GG。你闹呢GOOD GAME
再答：字母打错了，你就这样不尊重人，证明：过点C作CG平行AB与AF的延长线相交于G 所以角BAC+角ACG=180度角ABC=角BCG 因为角A=角BAC=90度所以角ACG=90度所以三角形ABC和三角形ACG是直角三角形因为AB=AC 所以三角形ABC是等腰直角三角形所以角ABC=角ACB=45度所以角BCG=45度所以角ACB=角BCG=45度因为AE垂直BD于E 所以角AEB=90度因为角AEB+角ABE+角BAD=180度所以角BAD+角ABE=90度因为角BAC=角BAD+角CAD=90度所以角ABE=角CAD 所以三角形ABD和三角形CAG全等（ASA) 所以AD=CG 角ADB=角AGC 因为D是AC的中点所以AD=CD 所以CD=CG 因为CF=CF 所以三角形CDF和三角形CGF全等（SAS) 所以角ACG=角CDF 所以角ADB=角CDF

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB＝∠ 已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF 已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C 如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么已知在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,AE⊥BD于E, ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC与F,.问,当点D满足什么条件时, 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证：∠AD 如图所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是AC边的中线,AE⊥BD于点O,交BC于点E,F.求证∠ADB 培优竞赛题在△ABC中,已知∠A=90.AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,当点D满足什么条