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直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:09:18
直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E
求证:DE^2=AD^2+BE^2
证明:
作AN‖CB交EM的延长线于N,连接DN
因为AN‖CB
所以∠MAN=∠B,∠ANM=∠BEM
因为M是AB中点
所以AM=BM
所以△AMN≌△BME
所以AN=BE
因为∠DME=90度
所以DM垂直平分DN
所以DN=DE
因为∠ACB=90度,AN‖CB
所以∠DAN=90度
所以AD^2+AN^2=DN^2
因为DN=DE,AN=BE
所以DE^2=AD^2+BE^2
直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E 直角三角形ABC中,M为斜边中点,∠DME=90°,且两边分别与直角边AC,BC交于点D,E.求证:DE^2=AD^2+ 如图5,在△ABC中,∠C=90°点M是斜边AB的中点,将一个直角的顶点置于M,角的两边分别与AC BC交于D E,过点 在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,p是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与AB.AC交于点E.F连接EF, △ABC是等腰直角三角形,M是斜边AB的中点,以M为顶点的90°的角在形内旋转,且角的两边交AC,BC于点D,E,联结D 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别于AB、AC交与点E、F连接EF.当∠EP 如图,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EP 等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点 如图一所示,在等腰直角三角形中,p是斜边bc的中点,以p为顶点的直角的两边分别与边ab,ac交于点e,f,当角epf绕顶 如图所示,在等腰Rt△ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF. 在等腰直角三角形ABC中,D为斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,且DE=DF,DE⊥DF,做EG⊥AB交BC于 将一直角三角形的直角顶点M放在腰长为4的等腰直角三角形ABC斜边的中点,另两条直角边分别与线段bc,ac交与d,e两点,