△ABC中,∠ABC= ,AB=BC,D,E分别AB、BC上的点,DM⊥AE交AC于M,BN⊥AE交AC于N,若BD=B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:00:17

△ABC中,∠ABC= ,AB=BC,D,E分别AB、BC上的点,DM⊥AE交AC于M,BN⊥AE交AC于N,若BD=BE；求证：MN=NC

解析,
连接CD交BN于P,
由于AB=BC,BD=BE,∠ABE=∠CDB=90º【公共角】
S△ABE≌S△CDB,
因此,∠CDB=∠AEB,
又,BN⊥AE,
那么,∠AEB=∠ABP,
故,∠CDB=∠ABP,
那么,BP=DP,
又,∠PBC=90º-∠ABP,∠PCB=90º-∠CDB,
那么,∠PBC=∠PCB,即是,BP=PC,
因此,PD=PC,即P是CD的中点.
又,DM⊥AE,BN⊥AE,
故,DM∥BN,
在三角形MCD中,PD=PC
因此,MN=NC.

△ABC中,∠ABC= ,AB=BC,D,E分别AB、BC上的点,DM⊥AE交AC于M,BN⊥AE交AC于N,若BD=B 如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长如图△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5 °,AB的垂直平分线DN交BC于点D,DF⊥AC于点F,交AE于点M, 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB上的一点，连接如图△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5 °,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F交AE于M,求证：(1)D 已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BD交BD的延长线于E,且AE=1/2BD,DG⊥AB于F 如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么培优竞赛题在△ABC中,已知∠A=90.AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,当点D满足什么条如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A 24、如图，△ABC中，∠BAC=，AB=AC，AD⊥BC于D，点E是线段BD上一点，连接AE，CH⊥AE交AD于F,交