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已知线段AB的端点B的坐标(0,4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.求AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:02:14
已知线段AB的端点B的坐标(0,4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.求AB的中点M的轨迹方程
圆(x+1)2+y2=4的圆心为P(-1,0),半径长为2
线段AB中点为M(x,y)
取PB中点N,其坐标为(-1+0/2,0+4/2),即N(-1/2,2)
∵M、N为AB、PB的中点
∴MN∥PA且MN=1/2 PA=1
∴动点M的轨迹为以N为圆心,半径长为1的圆.
∴所求轨迹方程为:(x+1/2)²+(y-2)²=1