已知动直线y=a与抛物线y=1/2 x相交于A点,动点B的坐标是（-2,3a）.（1）求线段AB中点M的轨迹C的方程；

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 03:03:52

已知动直线y=a与抛物线y=1/2 x相交于A点,动点B的坐标是（-2,3a）.（1）求线段AB中点M的轨迹C的方程；
（2）若过点O（0,0）的直线L交轨迹C于P、Q两点,F点坐标是（-1,0）,若△FPQ的面积为4,求直线L的倾斜角α的值.】

第一问设M(x,y) 知B(-2,3a) A(2a^2,a) 因为M是中点,根据中点坐标公式可得x=a^2-1,y=2a 即y/2=a 代入x处可得x=y^2/4-1 即y^2=4x+4 第二问画个图,易知三角形面积S=4=OF乘(yQ-yP)的绝对值除以2 化简可得(yQ-yP)的绝对值=8 设直线L为y=kx,与y^2=4x+4联立,消去x,可得ky^2-4y-4k=0 解得(yQ-yP)的绝对值=[根号(16+16k^2)]/k 又yQ-yP)的绝对值=8 解得k=正负(根号3)/3 所以倾斜角α为30°或150° 有任何不懂请加好友

动直线Y=a与抛物线Y的平方=1/2X相交于点A,动点的坐标是（0,3a),求线段AB的中点M的轨迹方程过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）点差法求中点轨迹方程已知直线l过点(0,1/2)且与抛物线y=1/2x^2相交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知直线l过点(0,1/2),且直线l与抛物线y=1/2x^2相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知,线段AB,A(6,0),B点在曲线c y=x^2+3上移动,求AB中点P的轨迹方程已知经过点P(2.0）,斜率为4/3的直线和抛物线Y^2=2X相交于A.B两点,设线段AB的中点为M 求点M的坐标? 过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 点B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的动点,A（2a,0）为定点,求线段AB的中点M的轨迹方程已知点A（4,0）,点B是圆x²+y²=2上的动点,C为线段AB的中点,求C点的轨迹方程