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过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:59:09
过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）
设直线L的方程为Y=kx+b (k,b不等于0）
A(X1,Y2) B(X2,Y2),AB中点(X,Y)
因为L经过（0,1）
所以1=b
L的方程：y=kx+1
y=x^2
由得
x^2-kx-1=0得
x1+x2=k
y^2-(2+k)+1=0
y1+y2=2+k
x=(x1+x2)/2=k/2
y=(2+k)/2=1+k/2
由得
y=x+1
过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程） 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程 已知直线L过点P(-1,0)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过点M﹙2,1)引动直线和x,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程. 过点m(2,1)引动直线和x轴,y轴分别交于A,B两点,求线段AB的中点P的轨迹方程 过原点做直线L和抛物线y=x^2-4x+6交于A,B两点,求线段AB的中点M轨迹方程 已知直线L过点P(2.1)且与抛物线y^2=2x交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程 过点Ｐ（０,２）的直线与圆ｘ＋ｙ＝２交于Ａ,Ｂ两点,设Ｍ是线段ＡＢ的中点,求点Ｍ的轨迹方程. 过定点A（2,0）的直线与抛物线y=x^2交于不同的两点M、N,求线段MN中点的轨迹方程 过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程 直线L过抛物线y^2=8x的焦点,且与抛物线交于A.B两点,求线段AB两点,求线段AB的中点M的轨迹方程