关于初三韦达定理的题已知α、β是方程x²-2012x+3=0的实根,则(α²-3013α+3)(β-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 12:01:29

关于初三韦达定理的题
已知α、β是方程x²-2012x+3=0的实根,则(α²-3013α+3)(β-3013β+3）=?

∵α、β是方程x²-2012x+3=0的实根,
∴α²-2012α+3=0,β²-2012β+3=0,
且αβ=3,
(α²-3013α+3)(β²-3013β+3）
=(α²-2012α+3-α)(β²-2012β+3-β)
=(0-α)(0-β)
=αβ
=3
再问： ∴α²-2012α+3=0，β²-2012β+3=0，什么意思？？没明白？？？
再答：把方程的解代入原方程。如：若X1是方程的解，把X=X1代入原方程，则X1²-2012X1+3=0成立。

已知α,β是关于x的方程x²+mx+m+3=0的两个实根,则α²+β²的最小值是（）已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值韦达定理相关问题已知A、B为方程X^2+4X+2=0的两个实根,则A^3+14B+50=______ 已知关于x的方程1/4x²-（m-3）x+m²=0 有两个不等实根,则k的取值范围是已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β) 已知α、β是关于x的方程3x^2-5x+a=0的两个实根,若-2＜α＜0 ,1＜β＜3,求a的取值范围已知tanα,Cotα是关于x的方程3x^2-3kx+3k^2-10=0的两实根.且3π 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2 已知α,β是方程lg(3x)*lg(5x)=k的2个实根,k属于R,则α*β的值是