作业帮已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:59:04
已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值
（α-β）²
1/α²+1/β²
已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值
α+β=-3/2;
αβ=-1/2;
∴(α-β)²=α²+β²-2αβ
=(α+β)²-4αβ
=(-3/2)²-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4;
1/α²+1/β²
=(α²+β²)/(α²β²)
=[(α+β)²-2αβ]/(α²β²)
=(9/4+1)/(1/4)
=13;
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
α+β=-3/2;
αβ=-1/2;
∴(α-β)²=α²+β²-2αβ
=(α+β)²-4αβ
=(-3/2)²-4×(-1/2)
=9/4+2
=17/4;
1/α²+1/β²
=(α²+β²)/(α²β²)
=[(α+β)²-2αβ]/(α²β²)
=(9/4+1)/(1/4)
=13;
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已知α和β是方程2x²+3x-1=0的两根,根据韦达定理求下列各式的值
已知X₁、X₂是方程X²+3X+1=0的两实数根,求下列各式的值
设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值:
已知x1和x2是方程2x²-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
已知X1,X2是方程3x²+2x-7=0的两实数根,试求下列各式的值：
设X1,X2是方程2x²-6x+3=0的两个根,利用伟达定理求下列各式的值
已知方程x²+3X-1=0的两实数根为X1,X2,不解方程求下列各式的值
已知tanα,tanβ是方程3x^2+5x-7=0的两根,求下列各式的值：（1）tan(α+β);(2)sin(α+β)
设方程x²+3x+1=0的两根为x1,x2,求下列各式的值：
已知X1、X2是方程3X^2-2X-2=0的两根,不解方程,利用前面的结论求下列各式的值：1,1/X1^2+1/x^2;
已知x1、x2是方程2x²+3x－1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式的值
已知方程3x^2-x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求下列各式的值.