作业帮已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 13:07:19
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)cos(α+β)的值
∵tana,tanb是方程x²-5x+6=0的两个实根
∴tana+tanb=5.tana*tanb=6 (根与系数关系）
则tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1
原式=[2sin(a+b)²-3sin(a+b)cos(a+b)]/[sin(a+b)²+cos(a+b)²] (将分母的1化为[sin(a+b)²+cos(a+b)²]）
=[2tan(a+b)²-3tan(a+b)]/[tan(a+b)²+1] (上下同除以cos(a+b)²)
=[2*(-1)²-3*(-1)]/[(-1)²+1]
=5/2
注：题目中的α用a代替,β用b代替.
∴tana+tanb=5.tana*tanb=6 (根与系数关系）
则tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)=-1
原式=[2sin(a+b)²-3sin(a+b)cos(a+b)]/[sin(a+b)²+cos(a+b)²] (将分母的1化为[sin(a+b)²+cos(a+b)²]）
=[2tan(a+b)²-3tan(a+b)]/[tan(a+b)²+1] (上下同除以cos(a+b)²)
=[2*(-1)²-3*(-1)]/[(-1)²+1]
=5/2
注：题目中的α用a代替,β用b代替.
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知tanα ,tanβ是方程x^2-5x+6=0的两个实根,则2(sin(α+β))^2-3sin(α+β)cos(α
已知tanα,tanβ是方程x²+ax+a+1=0的两个实根,求证sin(α+β)=cos﹙α+β)
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x平方-3x-3=0的两个根,求sin²(α+β)-3sin(α+β)cos(α+
已知tanα,tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根,求cos（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3si
已知tanα,tanβ是方程3x²+5x-7=0的两根,求sin(α+β)/cos(α-β)
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tana,tanβ是方程2x∧2+3x-7=0两个实根.求cos(a-β)/sin(a+β)的值,
已知tanα,tanβ是方程x²-3x-3=0的两个根 求sin²（α+β）-3sin（α+β）-3
已知tanαtanβ是方程x²+(1-√3)x-3=0的两根,求cos(α-β)/sin(α+β)的值.