证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/27 14:17:39

平抛运动初速度v0：
以抛出点为坐标原点（0,0）
初速度抛出方向为x正半轴,向下为y负半轴,则以时间t为参数的参数方程：
x=v0t.(1)
y=-1/2gt^2.(2)
由（1）得：t=x/vo,代入（2）得：
y=-1/2g(x/v0)^2=-gx^2/(2v0^2)
y‘=-gx/(v0^2)
对于某时刻t0,x0=x0,y0=-gx0^2/(2v0^2),直线斜率k=y‘=-gx0/(v0^2)
直线方程为：(y-y0)/(x-x0)=k,即：
[y+gx0^2/(2v0^2)] / [x-x0] =-gx0/(v0^2)
当y=0时,求得直线与x轴交点的横坐标：
gx0^2/(2v0^2)] / [x-x0] =-gx0/(v0^2)
[x0/2] / [x-x0] =-1
x0/2 = -(x-x0)
x0/2 = -x+x0
x=x0/2,得证

证明在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,用数学方法证明,最好是用平面向量平抛运动落体时间由什么决定?水平方向的位移由什么决定?速度方向的反向延长线与X轴的交点是___. 平抛运动任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点的距离都等于水平位移的一半 [高分]证明平抛运动中速度反向延长线与初速度方向交点平分水平距离 “平抛物体某时刻的速度反向延长线交x轴的坐标值为此时Ox方向位移的一半.速度的反向延长线不是与y轴相交吗?怎么和x轴相交为什么平抛运动的速度偏转角是瞬时合速度的反向延长线? 在平抛运动轨迹图中,若过某点B做切线,则其延长线与X轴交点的位置应是B的水平位移的一半平抛运动中位移方向和水平方向之间的夹角与速度方向和水平方向之间的夹角有何关系带电粒子在电场中偏转怎样证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心点平抛运动中速度与水平方向的夹角的正切值与位移与水平方向的夹角的正切值有何关系如何推理怎么证明平抛运动中速度偏角是位移偏角的2倍在竖直上抛运动中,同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度.为什么是两个不同的时间呢?